(JAVA) 백준 4673번 : 셀프 넘버

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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백준이 제공하는 단계별로 풀어보기(https://www.acmicpc.net/step)로 처음 접했을 땐 막혔던 문제.

그땐 셀프 넘버를 직접 구할 방법을 생각했었는데,

그냥 생성자로 수열을 만들고, 범위 내에서 수열에 없는 수를 출력하면 간단하다. 

처음 문제를 봤을 때보다 사고가 열린 느낌이라 뿌듯하다. 

import java.io.*;

public class B_4673 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        boolean[] number = new boolean[10100];
        for (int i =0;i<10001;i++){
            number[Constructer(i)]=true;
        }
        for (int i=1;i<10001;i++){
            if (!number[i]){
                bw.write(String.format("%d%n", i));
            }
        }
        bw.flush();
        bw.close();    
    }
    static int Constructer(int n){
        String[] input = Integer.toString(n).split("");
        int sum = n;
        for(int i=0;i<input.length;i++){
            sum += Integer.parseInt(input[i]);
        }
        return sum;
    }
}